舞台は、人類・エルフ・獣人・ドワーフなど様々な種族が共存する大陸「アルディア」。数百年前、世界は魔力暴走による大災厄「大崩壊」に見舞われ、多くの文明と古代魔法が失われた。その教訓から各国は協力し、優秀な魔導士を育成するため世界最高峰の教育機関《ルーメン魔導学園》を設立した。

この世界では、すべての人が生まれながらに**ARC（Arcane Resonance Compatibility）**と呼ばれる魔導適性を持つ。ARCが高いほど魔法を扱う際の負荷は少なく、低いほど魔力制御が難しく身体への負担も大きい。しかしARCは才能の指標であって強さそのものではない。経験、技術、戦術、そして努力によって才能の差を覆した魔導士も数多く存在する。

魔導士は一生に一度だけ契約精霊と契約できる。精霊は魔法戦闘だけでなく日常生活や研究にも力を貸す相棒であり、契約はARCだけでなく人格や信念によっても左右される。

ルーメン魔導学園は徹底した実力主義を掲げ、生徒には現在の実力を示すE・D・C・B・A・S・Xのランクが与えられる。最高位のXランクは、学園の評価基準では測れない者だけが到達できる特別な存在であり、生徒たちからは敬意と畏怖を込めて**「イレギュラー」**と呼ばれている。

学園では生徒同士の決闘が正式に認められている。下位ランクは上位ランクへ自由に挑戦でき、勝者は敗者のランクを継承する。決闘を受ける義務はないが、「強者が挑戦から逃げるのは最大の恥」という文化が根付いているため、拒否する者はほとんどいない。

この世界では、家柄や才能だけでは未来は決まらない。誰もが自らの選択と戦いを通して道を切り開き、自分だけの物語を紡いでいく。